quinta-feira, 18 de setembro de 2014

Questão 138 - Enem 2013

Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta-corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo. O coeficiente de melhora da alteração recomendada é:

a) 626/106
b) 62!/10!
c) 62!4!/10!56!
d) 62! – 10!
e) 626 – 10 6

Resolução:

Antiga Senha: 6 dígitos e 10 algarismos --> 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 106
Nova senha: 6 dígitos com 2 . 26 letras (pois temos 26 maiúsculas e 26 minúsculas) e 10 algarismos --> 62 . 62 . 62 . 62 . 62 . 62 =  626

Coeficiente de melhora = novo número de possibilidades / número de possibilidades              antigos


Coeficiente de melhora = 626 / 106

Resp.: Letra (A)
Conteúdo: Análise Combinatória

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