Questão 143 - Enem 2013 - Prova Azul

A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1:25000, por um período de cinco dias.

Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa?

(A) 4

(B) 8

(C) 16

(D) 20

(E) 40

Resolução:

Trajeto: 16 cm
Ida e Volta: 32 cm

Em 5 dias: 160 cm

  1   : 25 000

160 :     x

Usando Regra de Três Simples

1 . x = 160 . 25 000

x = 4 000 000 cm
Passando para quilômetros

Km | hm | dam | m | dm | cm | mm

4 000 000  : 100 000 = 40 Km

Resposta: letra (E)

Questão 142 - Enem 2013 - Prova Azul

O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite (em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas por mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo (alimentação, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índice.

A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas:

Dados relativos à produção das vacas

Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a:

(A) Malhada

(B) Mamona

(C) Maravilha

(D) Mateira

(E) Mimosa

Resolução:

Malhada = 360 . 12 / 15 = 288 Kg/mês

Mamona = 310 . 11 / 12 = 275 Kg/mês

Maravilha = 260 . 14 / 12 = 302,4 Kg/mês

Mateira = 310 . 13 / 15 = 310 Kg/mês

Mimosa = 270 .12 /11= 295 Kg/mês

Resposta: letra (D)

Questão 141 - Enem 2013 - Prova Azul

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:

Utilize 1,7 como aproximação para raiz de 3.

O valor de R, em centímetros, é igual a:

(A) 64,0

(B) 65,5

(C) 74,0

(D) 81,0

(E) 91,0

Resolução:

Trace o triângulo ABC, ligando o centro das três esferas.

Note que ele será um triângulo equilátero de lado medindo 60 cm, pois cada lado é formado por dois raios.

Traçar a altura do triângulo equilátero, passando pelo centro (O) da circunferência de raio R (a maior)

Para calcular a altura do triângulo equilátero temos a fórmula: 

h = 60 . 1,7 / 2   (lembre-se que no enunciado fala para utilizar raiz de 3  = 1,7)

h = 51 cm

No triângulo equilátero a mediana, a bissetriz e a altura coincidem. Dessa forma poderemos utilizar a propriedade do baricentro.

Baricentro --> ponto de encontro das medianas

AO = 2/3 da altura

AO = 2/3 de 51

AO = 34 cm

Logo o R é 34 + 30 + 10 = 74 cm

Resposta: letra (C)

Questão 140 - Enem 2013 - Prova Azul

 Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotação de preços dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/benefício em cada um deles. O quadro mostra o preço por quilograma, em reais, de cada produto comercializado.

Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante, são respectivamente:

(A) A, A, A, A
(B) A, B, A, B
(C) A, B, B, A
(D) B, A, A, B
(E) B, B, B, B

Resolução:

Vamos achar 90% dos valores de A:

Arroz  -->   0,90 . 2,00 = 1,80
Feijão -->   0,90 . 4,50 =  4,05
Soja   -->   0,90 . 3,80 =  3,42
Milho  -->  0,90 . 6,00 = 5,40

Dessa forma, é fácil perceber que teremos que escolher:
Arroz tipo B
Feijão tipo A
Soja tipo A
Milho tipo B

Resposta: letra (D) 

Questão 139 - Enem 2013 - Prova Azul

Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota d’agua tem volume de 0,2 mL.

Qual o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros?

(A) 0,2
(B) 1,2
(C) 1,4
(D) 12,9
(E) 64,8

Resolução:

Ela ficou pingando de meia-noite até 6h da manhã, ou seja, durante 6 horas.

Transformando em segundos: 6 x 3 600 seg = 21 600 seg

Lembrando que: 1 hora = 60 minutos = 3 600 segundos

Agora basta aplicar Regra de Três simples:

0,2 mL  ---> 3 segundos
   x        --->21 600 segundos

3 . x = 0,2 . 21 600
   3x = 4 320
     x = 4 320 / 3
     x = 1 440 mL

Passe a resposta para litro pois é a unidade de medida pedida no enunciado:

1 Litro = 1 000 mL   

1 440 mL / 1 000 = 1, 44 litros

Resposta: letra (C)

Ideb

O Ideb é o ÍNDICE DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA.

Como ele é obtido?

O Ideb é obtido através das notas do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb) e pela taxa média de aprovação percentual.


A prova do Saeb é aplicada nas escolas públicas todo bimestre. São um total de 4 provas por ano e o conteúdo da prova está dentro do que é previsto pelo MEC no currículo mínimo de cada ano (série).

Por que não é 100% confiável?

Seria um excelente sistema de avaliação do desenvolvimento da educação porém o que eu vejo (pelo menos no colégio Estadual em que dou aula) é que a maioria dos alunos não levam a sério a prova do Saeb. Quando eu fiz uma pesquisa entre os alunos, a maioria disse abertamente que sequer leem as questões e apenas marcam qualquer coisa no cartão resposta.

Esse tipo de atitude dos alunos faz com que os resultados não transpareçam a real situação.

As escolas estão tentando conscientizar os alunos da importância de fazer as provas do Saeb com responsabilidade e comprometimento. Mas por enquanto estamos longe disso e o caminho é longo.

Resultados do Ideb 2013:

A nível Brasil

Ensino Fundamental- anos inciais (1° ao 5° ano) - a projeção para 2013 era de 4,9

Escolas Municipais - 4,9
Escolas Estaduais    - 5,4
Escolas Privadas      - 6,7

Ensino Fundamental - anos finais (6° ao 9° ano) - a projeção para 2013 era de 4,4

(obs: perceba que já diminuiu a projeção e as notas)

Escolas Municipais - 3,8
Escolas Estaduais    - 4,0
Escolas Privadas      - 5,9

Ensino Médio - a projeção para 2013 era de 3,9

(obs: e mais uma vez a projeção e as notas diminuíram)

Escolas Estaduais    - 3,4
Escolas Privadas      - 5,4

Por Estados

Ensino Médio

1	São Paulo	4,1
2	Rio de Janeiro	4,0
3	Santa Catarina	4,0
4	Goiás	4,0
5	Distrito Federal	4,0
6	R. G. do Sul	3,9
7	Pernambuco	3,8
8	Minas Gerais	3,8
9	Espírito Santo	3,8
10	Paraná	3,8
11	Rondônia	3,6
12	Ceará	3,6
13	M. G. do Sul	3,6
14	Acre	3,4
15	Roraima	3,4
16	Tocantins	3,3
17	Piauí	3,3
18	Paraíba	3,3
19	Amazonas	3,2
20	Sergipe	3,2
21	R. G. do Norte	3,1
22	Amapá	3,0
23	Maranhão	3,0
24	Alagoas	3,0
25	Bahia	3,0
26	Mato Grosso	3,0
27	Pará	2,9

Ensino Fundamental - anos finais (6° ao 9° ano)

1	Minas Gerais	4,8
2	São Paulo	4,7
3	Goiás	4,7
4	Santa Catarina	4,5
5	Acre	4,4
6	Ceará	4,4
7	Mato Grosso	4,4
8	Distrito Federal	4,4
9	Rio de Janeiro	4,3
10	Paraná	4,3
11	Espírito Santo	4,2
12	R. G. do Sul	4,2
13	M. G. do Sul	4,1
14	Piauí	4,0
15	Rondônia	3,9
16	Amazonas	3,9
17	Tocantins	3,9
18	Pernambuco	3,8
19	Roraima	3,7
20	Pará	3,6
21	Amapá	3,6
22	Maranhão	3,6
23	R. G. do Norte	3,6
24	Paraíba	3,5
25	Bahia	3,4
26	Sergipe	3,2
27	Alagoas	3,1

Observação: lembrando que as notas vão de 0 até 10.

UNICAMP - SP

Olá pessoal!
Como percebi que muitas pessoas visitaram o blog para olhar esse problema da Unicamp resolvi postar ele novamente, porém com outra forma de resolução.
Acredito que talvez dessa forma seja mais simples de entender.

Espero ajudar! :)

Para votar, cinco eleitores demoraram respectivamente, 3 min 38 s, 3 min 18 s, 2 min 46 s, 2 min 57 s e 3 min 26s.
Qual foi a média do tempo de votação em minutos e segundos desses eleitores?

Resolução:

1° iremos somar para encontrar o tempo total gasto para essa votação:

OBS --> Lembre que não podemos somar unidades de medida diferentes. Vamos somar minutos com minutos e segundos com segundos.

Somando os minutos:

3 + 3 + 2 + 2 + 3  = 13 minutos

Somando os segundos:

38 + 18 + 46 + 57 + 26 =  185 segundos

O tempo total foi de 13 minutos e 185 segundos.

Para ficar com apenas uma unidade de medida vamos transformar os minutos em segundos.

Sabemos que 1 minuto equivale a 60 segundos, logo para saber quantos segundos equivalem a 13 minutos basta multiplicar por 60.


13 x 60 = 780 segundos


Agora o tempo total em segundos é de 780 segundos (que é referente ao 13 minutos) e 185 segundos = 965 segundos.

965 segundos / 5 eleitores = 193 segundos por eleitor

193 segundos = 60 segundos + 60 segundos + 60 segundos + 13 segundos

                              1 minuto     +    1 minuto    +    1 minuto     + 13 segundos

    Tempo Médio = 3 minutos e 13 segundos por candidato     

REDAÇÃO PARA O ENEM

Acesse o link: http://www.gaiaaulasparticulares.com/

Questão 138 - Enem 2013

Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta-corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo. O coeficiente de melhora da alteração recomendada é:

a) 62⁶/10⁶

b) 62!/10!

c) 62!4!/10!56!

d) 62! – 10!

e) 62⁶ – 10 ⁶

^Resolução:

^{Antiga Senha: 6 dígitos e 10 algarismos --> 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 =} 10⁶

^{Nova senha: 6 dígitos com 2 . 26 letras (pois temos 26 maiúsculas e 26 minúsculas) e 10 algarismos --> 62 . 62 . 62 . 62 . 62 . 62 =}  62⁶

^{Coeficiente de melhora = novo número de possibilidades / número de possibilidades              antigos}

^{Coeficiente de melhora =} 62^{6 /} 10<sup>6

Resp.: Letra (A)
Conteúdo: Análise Combinatória</sup>

Questão 137 - ENEM 2013

As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.

A nova média, em relação à média anterior, é:

(A) 0,25 ponto maior
(B) 1,00 ponto maior
(C) 1,00 ponto menor
(D) 1,25 ponto maior
(E) 2,00 pontos menor

Resolução:

Média aritmética = soma de todos os termos dividido pela quantidade de termos somados.

Média Inicial = (18 + 16 + 17 + 13 + 14 + 1 + 19 + 14 + 16 + 12) /10
Média Inicial = 140/10
Média Inicial: 14 pontos

Nova média = (140 - 1 - 19)/ (10 - 2)
Nova média = 120/8
Nova média: 15 pontos

15 - 14 = 1 ponto maior a nova média

Resposta: letra (B)

Questão 136 - ENEM 2013

As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15º com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. 

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15º e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
(A) menor que 100 m²
(B) entre 100 m² e 300 m²
(C) entre 300 m² e 500 m²
(D) entre 500 m² e 700 m²
(E) maior que 700 m²

Resolução:

Área = l²
A = 29,64²
A = 878,53 m²

Resposta: letra (E)
Conteúdo:
* Trigonometria
* Área do quadrado

ENEM

O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) foi criado em 1998 com o objetivo de avaliar o desempenho do estudante ao fim da educação básica, buscando contribuir para a melhoria da qualidade desse nível de escolaridade.

A partir de 2009 passou a ser utilizado também como mecanismo de seleção para o ingresso no ensino superior. Foram implementadas mudanças no Exame que contribuem para a democratização das oportunidades de acesso às vagas oferecidas por Instituições Federais de Ensino Superior (IFES), para a mobilidade acadêmica e para induzir a reestruturação dos currículos do ensino médio.

As universidades possuem autonomia e poderão optar entre quatro possibilidades de utilização do novo exame como processo seletivo:

• Como fase única, com o sistema de seleção unificada, informatizado e on-line;
• Como primeira fase;
• Combinado com o vestibular da instituição;
• Como fase única para as vagas remanescentes do vestibular.

PARA OBTER O CERTIFICADO DO ENSINO MÉDIO PELO ENEM

Existem regras a serem cumpridas e documentos a serem providenciados para que o certificado seja emitido. Vamos a elas:

• Completar 18 anos até o dia da primeira prova do Enem;
• Indicar na inscrição do Enem que deseja obter o certificado de conclusão do ensino médio;
• Escolher na inscrição do Enem uma instituição certificadora (de preferência uma na sua cidade);
• Obter, no mínimo, 450 pontos em cada uma das quatro provas objetivas do Enem e 500 na redação.

O segundo e terceiro requisitos devem ser marcados no momento da inscrição no Enem, na parte de "Informações do Ensino Médio". O interessado na certificação deve marcar que não concluiu o ensino médio, ou seja, uma das três últimas opções da imagem abaixo. Feito isso, aparecerá a seguinte pergunta: "Irá usar sua nota no Enem para obter certificado do Ensino Médio?". O participante deve marcar "sim" e depois escolher onde pegará o certificado. A pergunta sobre o EJA não interfere na obtenção do certificado.

O interessado em obter o diploma do ensino médio deve procurar a instituição certificadora que escolheu no ato de inscrição do Enem, para solicitar o certificado. As instituições certificadoras só aceitam as notas do último Enem realizado, ou seja, quem pretende obter o diploma em 2014 deve mostrar os resultados do Enem 2013. No caso de outras edições do Enem, ligue no 0800 616161 ou procure a Secretaria de Educação da sua cidade ou Estado.

DOCUMENTOS

• Carteira de identidade e CPF (cópias e originais);
• Certidão de Nascimento ou Casamento (cópia);
• Comprovante de endereço com CEP (cópia);
• Histórico escolar e certificado de conclusão do ensino fundamental (cópia e original), se tiver terminado o ensino fundamental;
• Boletim individual de resultados expedidos pelo INEP referentes ao último Enem (cópia);
• Declaração individual, devidamente assinada, que ateste não haver concluído o Ensino Médio (expedido na hora pela instituição certificadora);
• Declaração individual, devidamente assinada, que autorize a utilização do resultado do Enem (expedido na hora pela instituição certificadora).

PROUNI

O ProUni - Programa Universidade para Todos tem como finalidade a concessão de bolsa de estudos integrais e parciais em cursos de graduação e sequenciais de formação específica, em instituições privadas de educação superior.

Esse programa foi criado pelo Governo Federal em 2004.

A bolsa de estudo é um benefício concedido ao estudante, na forma de desconto parcial (50%) ou integral (100%) nas mensalidades cobradas pela instituição de ensino superior privadas.

Para ter direito à bolsa de estudos é necessário que o estudante cumpra os seguintes requisitos:

a) faça prova do ENEM e obtenha 400 pontos a média das cinco notas (ciências da natureza, ciências humanas, linguagens, matemática e redação). O candidato deve ter nota superior a zero na redação;

b) tenha renda familiar, por pessoa, de até 3 salários mínimos;

c) tenha cursado o ensino médio em escola pública ou em escola privada com bolsa integral da instituição; ou ser pessoa com deficiências; ou ser professor da rede pública de ensino básico (se concorrer a vagas em curso de licenciatura, normal superior ou pedagogia)

A bolsa será integral (100%) para os estudantes que possuírem renda familiar, por pessoa, de até 1,5 salário mínimo. E será parcial (50%) para o caso de renda familiar, por pessoa, de até 3 salários mínimos.

Se o estudante for contemplado com bolsa de 50% e não puder pagar a outra metade da mensalidade poderá utilizar - se do FIES - Fundo de Financiamento ao Estudante do Ensino Superior para financiar o restante.

Para saber mais acesse:http://siteprouni.mec.gov.br/

(obs: texto retirado do livro Como se dar bem no ENEM! - Editora Foco - 5ª edição)

Questão 28: 2º Exame de Qualificação - Uerj 2014

O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0).

O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5.
O comprimento do segmento AB corresponde a:

(A) 5

(B) 6

(C) 

(D) 

Resolução:

Observe a semelhança dos triângulos:

Resposta: Letra (C)

Nível: Médio

41,45% dos candidatos acertaram a questão

Conceitos:

* Semelhança de Triângulos
* Equação do 2° grau

* Teorema de Pitágoras