Questão 170 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução::

1 fl.oz = 2,95 cL = 29,5 mL

Basta aplicarmos a Regra de Três Simples

1 fl.oz ----- 29,5 mL
    x     ----- 355  mL

29,5 * x = 1 * 355
x = 355 / 29,5 
x = 12,033898


Resposta: letra (C)


 

Questão 169 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) Caio e Eduardo
(B) Arthur e Eduardo
(C) Bruno e Caio
(D) Arthur e Bruno
(E) Douglas e Eduardo

Resolução:

Espaço Amostral: C 60,6  ---> vão ser sorteados 6 números entre 60 possíveis.

Arthut: 250 C6,6 --> P = 250 / C60,6

Bruno: 41 C7,6 + 4 C6,6 = 41 * 7 + 4 * 1 = 287 + 4 = 291  -->  P = 291 / C60,6

Caio: 12 C8,6 + 10 C6,6 = 12 * 28 + 10 * 1 = 336 + 10 = 346 --> P = 346 / C60,6

Douglas: 4 C9,6 = 4 * 9! / 6! (9 - 6)! =  4 * 9 * 8 * 7 * 6! / 6! 3! = 
simplificamos 6! com 6!     4 * 9 * 8 * 7 / 3 * 2 =
simplificamos 9 e 3, 8 e 2    4 * 3 * 4 * 7 = 12 * 4 * 7 = 48 * 7 = 336 --> P = 336 / C60,6

Eduardo: 2 C10,6 = 2 *   10! /6!(10 - 6)! = 2 *  10 * 9 * 8 * 7 * 6! / 6! 4! 
simplificamos 6!:   2 * 10 * 9 * 8 * 7 / 4 * 3 * 2  
simplificamos 10 e 2, 9 e 3 e 8 e 4:   2 * 5 * 3 * 2 * 7 = 30 * 2 * 7 = 60 * 7 = 420 --> P = 420 / C60,6

Como o divisor (denominador) é o mesmo basta compararmos o numerador.


Resposta: letra (A)

Questão 168 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) excelente
(B) bom
(C) regular
(D) ruim
(E) péssimo

Resolução:

Máquina I

54/100  
defeituosa - 25 / 1000
não defeituosa - 975/1000

Máquina II

46/100
defeituosa - 38/1000
não defeituosa - 62/1000

Queremos: máquina I defeituosa ou máquina II defeituosa

Lembrando que ou = +

54/100 * 25/1000 + 46/100 * 38/1000 = 
0,0135 + 0,01748 =
0,03098 ou seja 3,098%

Resposta: letra (B)

Questão 167 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Área = 30 cm * 15 cm = 450 cm²
0,8 * 30 cm = 24 cm
0,8 * 15 cm = 12 cm
A' = 24 cm * 12 cm = 288 cm²

Redução: 450 cm² - 288 cm² = 162 cm²

162 / 450 = 0,36 = 36%

Como houve uma redução de 20% temos que 100% - 20% = 80% = 0,8

Resposta: letra (C)

Questão 166 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Obs:  ^ significa elevado

M(t) = A (2,7)^kt

Primeiro vamos calcular a constante k

0,5A = A (2,7)^30k
0,5 = (2,7)^30k  (dividimos os dois membros por A)
2^(-1) = A (2,7) ^30k
Log 2^(-1) = Log (2,7)^30k   (aplicamos log nos dois membros)
- log 2 = 30k log 2,7
30k = - log 2 / log 2,7
30k = - 0,3 / log 2,7
k = - 0,3 / 30 log 2,7
k = 1 / 100 log 2,7

Agora vamos calcular para 10% = 0,1

0,1A = A (2,7)^kt
0,1 = 2,7^kt  
log 0,1 = log 2,7^kt
log 0,1 = kt log 2,7
Substituir o valor de k que já encontramos
log 10^(-1) = - 1/ 100 log 2,7  * t * log 2,7
- 1 log 10 = - t / 100      (cortamos os log 2,7)
- 1 = - t / 100
t = 100

Obs: 0,1 = 1 / 10 = 10^(-1)

Resposta: letra (E)

Questão 165 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 6
(B) 12
(C) 18
(D) 24
(E) 36

Resolução:

Para posição A temos 3 opções de cores. Como não podemos repeti-la nos vértices consecutivos, em D e B teremos apenas 2 opções, restando uma opção para C, que só poderá ser a mesma cor do vértice A.

A * B * D * C
3 * 2 * 2 * 1 = 12

Resposta: letra (B) 

Questão 164 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Resposta: letra (E)

Questão 163 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Após a remarcação --> 0,8 * 50 = 40
Desconto adicional --> 0,9 * 40 = 36
40 - 36 = 4

Observação: Se ele recebeu desconto de 20%, ele deixou de pagar 100% do valor do produto para pagar apenas 80% do valor ( 100% - 20%). O mesmo raciocínio deverá ser usado para outros descontos. 

Resposta: letra (E)

Questão 162 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 300,00
(B) 345,00
(C) 350,00
(D) 375,00
(E) 400,00

Resolução:

Mediana = é o termo central após ordenação dos dados em ordem crescente ou decrescente

 50 termos de 200 / 50 termos de 300 / 80 termos de 400 / 20 termos de 600

Logo os termos centrais são o 100° e o 101°. Observe que são 99 termos antes e 99 termos depois.

o 100° termo é 300 e o 101° termo é 400.

(300 + 400) / 2
700 / 2
350

Resposta: letra (C)

Questão 161 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 8,35
(B) 12,50
(C) 14,40
(D) 15,35
(E) 18,05

Resolução:

2 * 1,70 + 3 * 2,65 + 1 + 4,00
3,40 + 7,95 + 4,00
11,35 + 4,00
15,35


Resposta: letra (D)

Questão 160 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) F

(B) G

(C) H

(D) M

(E) P

Resolução:

F = 24 / 3 = 8

G = 24 / 2 = 12

H = 25 /2,5 = 10

M = 15 / 1,5 = 10

P = 9 / 1,5 = 6

Dividimos para podermos saber o lucro anul de cada empresa.

Resposta: letra (B)

Questão 159 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

     1 / cimento         =       4 / areia    =       2 / brita

Observe que 1 + 4 + 2 = 7 

Logo, como ele encomendou 14 m³, queremos o dobro

cimento = 2 x 1 = 2
areia      = 2 x 4 = 8
brita      = 2 x 2 = 4
Total  ----------> 14 m³

Resposta: letra (B) 

Questão 158 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Lucro = 34 mil - 26 mil
Lucro = 8 mil

0,15 . 8 000 = 1200

Resposta: letra (B) 

Questão 157 - Enem 213 - Prova Azul

Resolução:

V = 12 m³
Vmin = 4 m³
Pi = 3

12 - 3.r².1 > 4
- 3r² > 4 - 12
- 3r² > - 8  .(-1)
  3r² < 8
    r² < 8/3
- raiz de 8/3 < r < raiz de 8/3
r < 2 raiz de 2/3

lembrando que:
raiz de 2 é aproximadamente 1,4
raiz de 3 é aproximadamente 1,7

r < 2 . 1,4 /1,7
r < 1,64

Resposta: Letra (A)

Questão 156 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Placas quadradas de lado y, logo a área de cada placa é y²
A área máxima será S = N.y²

Após triplicar a medida dos lado a nova área de cada placa será 3y . 3y = 9y²
Vamos chamar de M, a nova quantidade de placas em cada caixa.

Ny² = M . 9y²
N = 9M
M = N/9

Resposta: letra (A)

Questão 155 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Regra de Três Composta - Inversamente Proporcional

Iremos fixar o "ralo" como referencial e por isso na hora de montar a equação ele ficará no 1° membro.

Quanto menos ralos menos volume escoa - diretamente proporcional
Quanto menos ralos mais tempo leva para escoar - inversamente proporcional

Resposta: letra (C)

Questão 154 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Como G é constante e a massa dos corpos são iguais, temos que quanto maior a distância menor a Força.

Isso se explica pelo fato de G.m sere dividendo (numerador)  e d ser o divisor, e quanto maior o divisor menor será o quociente.

Ex numérico:
24 / 8 = 3
24 / 4 = 6

Repare que o dividendo (numerador) é o mesmo assim como na situação exposta na questão. Quando o divisor é maior (8 > 4), o quociente é menor (3<6).

Dessa forma as forças ficaram em ordem crescente: A < B < C < D < E

Não poderia ser os gráficos C, D e E, pois eles apresentam variação de tempo diferente.

Resposta: letra (B) 

Questão 153 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

Cubo da área S -->  S³
É proporcional... -->  significa que existe uma constante de proporção. Vamos chamar de k
Quadrado de sua massa M --> M²

Montando a expressão:

S³ = k . M²
S = raiz cúbica de k . M²

Utilizando a propriedade da potência temos que toda raiz pode ser escrita na forma de expoente fracionário, onde o índice da raiz se torna numerador da fração.

Resposta: letra (D) 

Questão 152 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 5
(E) 6

Resolução:

Como podemos perceber pela parábola a função só tem uma raiz (ou duas raízes reais iguais), logo delta é igual a zero.

f(x) = ax² + bx + c
delta = b² - 4.a.c

0 = (-6)² - 4 . 3/2 . c
0 = 36 - 2 . 3 . c
0 = 36 - 6c
6c = 36
c = 36/6
c = 6

Resposta: letra (E)

Questão 151 - Enem 2013 - Prova Azul

Resolução:

I - circunferência de raio 3 - o que já exclui as letras A e B
II - parábola de concavidade para baixo - o que exclui a letra C
Como o termo independente dessa equação é -1, podemos concluir que será a letra E.

Observe que na letra D, o termo independente é +1.

Obs: Termo independente é o valor de c na equação  ax² + bx + c
Resposta: letra (E)

Questão 150 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 1/2
(B) 5/8
(C) 1/4
(D) 5/6
(E) 5/14

Resolução:

Como já sabemos que ele não fala inglês, iremos tirar todos os alunos que falam inglês:
1200 - 600 = 600

Desses 600 sabemos que 300 não falam qualquer idioma, logo os outros 300 falam espanhol.

P = 300/600
P = 1/2

Resposta: letra (A) 

Questão 149 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 497,25
(B) 500,85
(C) 502,87
(D) 558,75
(E) 563,25

Resolução:

Progressão Aritmética
a1 = 50,25
an = ?
n = 10
r = 1,25   (51,50 - 50,25)

an = 50,25 + (10 - 1) . 1,25
an = 50,25 + 9 . 1,25
an = 50,25 + 11,25
an = 61,5

Sn = (50,25 + 61,50) . 10 / 2
Sn = 111,75 . 5
Sn = 558,75

Resposta: letra (D)

Questão 148 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 300 tijolos
(B) 360 tijolos
(C) 400 tijolos
(D) 480 tijolos
(E) 600 tijolos

Resolução:

1500  ---   1200
  600 ----   x

1500x = 600 . 1200
15x = 6 . 1200
15x = 7200
x = 7200 / 15
x = 480 tijolos

Obs: Como ele poderia carregar 1500 telhas e só está carregando 900, basta fazer 1500 - 900 = 600 para saber a quantidade que ainda tem disponível.

Resposta: letra (D)

Questão 147 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 11
(E) 12

Resolução:

81 m + 190 m + 81 m = 352 m
352 / 48 = 7,3333

A quantidade mínima de rolos será 8, pois com 7 rolos teremos um total de 336 m (7 x 48) e assim iria faltar 16 m.
Obs: Não tem problema de sobrar tela, só não pode faltar.

Resposta: letra (C)

Questão 146 - Enem 2013 - Prova Azul

(A) 1/20
(B) 3/243
(C) 5/22
(D) 6/25
(E) 7/15


Resolução:

Fevereiro (A)   E   Fevereiro (B)
    30/100          *         20/120 =  6/120 = 1/20

Obs: 10 + 30 + 60 = 100 -> total de (A)
         20 + 20 + 80 = 120 -> total de (B)

Lembrando que:

E --> multiplicação
OU --> adição


Resposta: letra (A)

Questão 145 - Enem - Prova Azul

Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é

(A) 17/70
(B) 17/53
(C) 53/70
(D) 53/17
(E) 70/17

Resolução:

10 . 7 = 70 cadeiras no total
17 cadeiras ocupadas
cadeiras ocupadas em relação as cadeiras totais: 17/70

Resposta: letra (A)

Questão 144 - Enem 2013 - Prova Azul

A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.

Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias?

(A) 75,28
(B) 64,09
(C) 56,95
(D) 45,76
(E) 30,07

Resolução:

60,52% - 3,57% = 56,95

Resposta: letra (C)