Estatística: média, moda e mediana

Um geógrafo está interessado em estudar a idade de trabalhadores  no campo de uma dada região. Para isto ele seleciona uma amostra aleatória de 10 trabalhadores, obtendo as seguintes idades: 42, 35, 27, 21, 55, 18, 27, 30, 21, 24. Encontre o que se pede.

a) A média das idades:
b) A moda das idades:
c) A mediana das idades:

Resolução:

a) Média = (45 + 35 + 27 + 21 + 55 + 18 + 27 + 30 + 21 + 24) / 10
Média = 300 / 10 = 30

A média das idades é 30 anos.

Obs: a média é a soma de todos os termos dividido pela quantidade de termos.

b) Moda = 21 e 27
18 --> aparece uma vez.
21 --> aparece duas vezes.
24 --> aparece uma vez.
27 --> aparece duas vezes.
30 --> aparece uma vez.
35 --> aparece uma vez.
55 --> aparece uma vez.
42 --> aparece uma vez.
 
Obs: moda é o valor (ou valores) que mais aparecem.

c) Para encontrar a mediana é necessário primeiro colocar os valores em ordem crescente.
18 - 21 - 21 - 24 - 27- 27 - 30 - 35 - 55 - 42
Mediana = 27

Obs: mediana é o termo (ou a média entre os termos) centrais.

TRF 1ª REGIÃO 2011 - MED

Denis investiu uma certa quantia no mercado de ações. Ao final do primeiro mês ele lucrou 20% do capital investido. Ao final do segundo mês, perdeu 15% do que havia lucrado e retirou o montante de R$ 5 265,00. A quantia que Denis investiu foi:

(A) R$ 3 200,00

(B) R$ 3 600,00

(C) R$ 4 000,00

(D) R$ 4 200,00

(E) R$ 4 500,00

Resolução: 

 Vamos chamar a quantia investida de C

 

1° mês: lucro de 20% (ou seja 20 : 100 = 0,2) sobre C. --- Lucro = 0,2C

Assim ele ficou com 100% de C + 20% de C = 120% de C  (ou seja, 1,2C)

Quantia ao final do 1° mês: 1,2C

2° mês: Observe que ele perdeu 15% ( ou seja, 15 : 100 = 0,15) APENAS do que havia lucrado. 

0,15 . 0,2C = 0,03C

Dessa forma, ao final do 1° mês ele tinha 1,2C e no final do 2° mês perdeu 0,03C ficando com R$ 5 265,00. 

Obs: quando temos a palavra "perder" está indicando uma subtração.

1,2C - 0,03C = 5 265,00

1,17C = 5 265,00

C = 5 265,00 : 1,17

C = 4 500,00

Logo, Denis investiu R$ 4500,00, ou seja, letra E