Concurso Público para provimento do cargo de Professor I

Seja  n o número total de anagramas da palavra BOTAFOGO, que contêm as 4 consoantes em ordem alfabética. O valor de n é igual a:
(A) 520
(B) 280
(C) 480
(D) 340

Resolução:

Primeiro encontramos o número total de anagramas (independente da restrição):

Pn,m = 8! / 3! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3! / 3! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 = 6 720 anagramas

Obs: Lembrando que 8 é a quantidade total de letras, e 3 é a quantidade de letras repetidas (nesse caso são três O's)


Para encontrarmos a quantidade de permutações das consoantes: P4 = 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
Dessa quantidade só nos serve apenas uma, que no caso é a ordem crescente das letras.

Logo:
(1 / 24) . 6 720 = 280

Resposta: Letra B