2º Exame de Qualificação Uerj 2013

Questão 36: O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.
O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

Resolução:

5 + a + b = 20  --->  a + b = 15  (I)
a + b + c = 20  (II)
b + c + 8 = 20 ---> b + c = 12 (III)
c + 8 + d = 20  (IV)
8 + d + e = 20  (V)
d + e + f = 20   (VI)
e + f + X = 20  (VII)

Substituindo (I) em (II):
15 + c = 20
c = 5
substituindo em (IV):
5 + 8 + d = 20
13 + d = 20
d = 7
substituindo em (V):
8 + 7 + e = 20
15 + e = 20
e = 5
substituindo em (VI):
7 + 5 + f = 20
12 + f = 20
f = 8
substituindo em (VII):
5 + 8 + X = 20
13 + X = 20
X = 7

letra A