Diz-se que um número natural é botafoguense se todos os seus dígitos são iguais a 5. Por exemplo, 5 e 555 são botafoguenses, mas 545 não é. João somou em seu caderno os cinquenta primeiros números botafoguenses e encontrou como resultado um número n. O resto da divisão do número n por 1 000 é igual a:
(A) 700
(B) 650
(C) 550
(D) 400
Resolução:
5 + 55 + 555 = 615
(obs: os números somados acima são todos menores que o divisor 1000)
5 555 / 1000 --> resto 555
55 555 / 100 --> resto 555
555 555 / 1000 --> resto 555
E assim por diante...
Logo temos: 47 x 555 + 615 = 26 085 + 615 = 26 700
26 700 / 1000 --> resto 700
Resposta: letra A
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