domingo, 9 de novembro de 2014

Questão 136 - ENEM 2014 - Prova Amarela


Resolução:

Primeiro teremos que passar as medidas de metro para centímetro:

8 metros = 800 centímetros
6 metros = 600 centímetros

Da folha de 42 cm x 30 cm deveremos diminuir 6 cm (3 cm de cada margem: 3 x 2 = 6) tanto no comprimento quanto na largura (ou altura).

42 cm - 6 = 36 cm

30 cm - 6 = 24 cm

Como a figura de 800 cm x 600 cm precisa caber no espaço de 38 cm x 42 cm iremos dividir.

800 / 36 = 22,22
600 / 24 = 25,00

Como ele quer o maior aproveitamento possível a escala será de 1 : 25

Resposta: letra (D)

2 comentários:

  1. Olá, teria como explicar melhor? Não entendi o porquê.

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    1. Olá!

      Primeiro temos que entender qual a utilidade da escala.

      Ela significa que a cada 1 cm traçado no papel irá equivaler a x cm do objeto real.

      OBS: escala sempre terá a medida em cm.

      Ex.: Se temos uma escala de 1: 100 000
      significa que cada 1 cm traçado no papel será equivalente a 1 00 000 cm do objeto real, ou seja 1 Km.
      Km / Hm / Dam / m / dm / cm / mm
      1 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 /

      Então se quisermos representar uma rua de 3 Km no papel deveremos traçar um linha de 3 cm, pelo fato de cada 1 cm representar 1 Km.


      Como na escala só podemos usar as medidas em centímetros, o 1º passo é transformar todas as medidas dadas para centímetro - para isso basta multiplicar por 100 (1 metro = 100 centímetro)

      8 metros = 800 centímetros
      6 metros = 600 centímetros

      Iremos trabalhar com 800 cm e 600 cm.

      A região disponível para desenhar a gravura é apenas a que está pintada. Temos então que encontrar quais suas medidas. Para isso descontaremos 3 cm de todos os seus lados.

      O lado da folha que mede 42 cm iremos descontar 6 cm, que é referente a 3 cm de cada lado que servirá de margem.

      42 cm - 3 cm (margem esquerda) - 3 cm (margem direita) = cm

      Iremos fazer a mesma coisa para o lado da folha que mede 30 cm.

      30 cm - 3 cm (margem da parte de baixo) - 3 cm (margem da parte de cima) = 24 cm

      Desse modo a parte da folha disponível para a gravura é um retângulo de 36 cm de comprimento x 24 cm de largura

      Agora colocamos as medidas na Escala

      medida maior do papel com a medida maior da gravura, logo, 800 cm deverá caber na parte do papel que mede 36 cm.

      Regra de Três

      800 cm ---> 36 cm
      x ---> 1 cm

      36x = 800
      x = 800 / 36
      x = 22

      Agora a medida menor do papel com a medida menor da gravura, logo, 600 cm deverá caber no lado do papel que mede 24 cm.

      Regra de Três
      600 cm ---> 24 cm
      y ----> 1 cm
      24y = 600
      y = 600 / 24
      y = 25

      E assim temos que o melhor aproveitamento é cada 1 cm do papel representar 25 cm da gravura e assim a escala será 1 : 25.

      Espero ter ajudado!

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