26 - 1º Exame de Qualificação Uerj 2016

Resolução:  

Podemos formar os triângulos retângulos ACD e BCE. (Observe na figura)

AD = 5, pois a distância do chão ao centro (ponto C) mede 11 m e a distância do chão ao ponto A mede 16 m.
Temos que:  chão A - Chão C = AC   (16 - 11 = 5 m)

BE = 7,05, pois pelo mesmo raciocínio temos que a distância do chão ao centro (ponto C) mede 11 e a distância do chão ao ponto B mede 3,95 m.
Temos que chão C - chão B = BE  ( 11 - 3,95 = 7,05 m)

 ângulo ACB = ângulo ACD + ângulo ECB

Lembrando: seno = cateto oposto / hipotenusa

seno (ACD) = 5/10

seno (ACD) = 1/2

E assim, ângulo ACD = 30º

(Obs: não poderia ser 150º pois no caso do problema temos tanto seno quanto cosseno positivos o que significa que os arcos terão que estar no 1º quadrante)

seno (ECB) = 7,05 / 10

seno (ECB) = 0,705

Pela tabela temos que o ângulo ECB = 45º

E assim: o ângulo ACB = 30º + 45º = 75º

Resposta: letra ( C )

Nível de dificuldade: Médio

Acertos: 32,09%