Questão 22:  1º Exame de Qualificação - Uerj 2012

            Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos

matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado

final o número 1.

Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3.

Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1.

A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos

resultados obtidos:

Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a:

(A) 7

(B) 8

(C) 9

(D) 10

Resolução:

43 não é divisível por 3  à Possui resto 1 (portanto teremos que diminuir 1, uma vez)

43 – 1 = 42

42 / 3 = 14

14 não é divisível por 3 à Possui resto 2 (portanto teremos que diminuir 1, duas vezes)

14 – 1 = 13

13 – 1 = 12

12 / 3 = 4

4 não é divisível por 3 à Possui resto 1 (portanto teremos que diminuir 1, uma vez)

4 – 1 = 3

3 / 3 = 1

Logo, teremos um total de 7 operações. (Letra A)