ESCOLHENDO A ESCOLA DO SEU FILHO...

A escolha da escola em que seu filho irá estudar é uma decisão muito importante. Muitas vezes escolhemos por ser mais perto de casa, por ser bonita, por ter um espaço físico bom, por oferecer atividades extra curriculares, por ser famosa, etc... Mas um item importantíssimo (ou talvez o MAIS IMPORTANTE) na hora de escolher a escola, é verificar se essa escola possui registro para funcionar.

Infelizmente, por falta de divulgação, poucas pessoas sabem o que é isso.... então vamos a uma breve explicação:

E como funciona esse registro?

Então... fica a dica... antes de matricular seu filho em uma escola, procure saber se a mesma é registrada...

Na região da grande Tijuca (Rio de Janeiro) você pode verificar o registro através do telefone: 2334 2503 - Metropolitana VI. Basta dizer o endereço e o nome da escola. Vale lembrar que nem sempre o nome que está no letreiro da escola é o nome verdadeiro, ele pode ser apenas um nome fantasia.

Segue a listagem com o endereço e telefone das metropolitanas do Rio de Janeiro:

 http://download.rj.gov.br/documentos/10112/2298861/DLFE-77340.pdf/ENDERECOSDASREGIONAIS.pdf

Questão 146 - Enem 2014 - Prova Amarela

Resolução:

volume = 24 x 24 x 40 = 23 040

aumento de 25% nas medidas da base: 1,25 x 24 = 30 (nova medida de cada aresta da base)

30 x 30 x h = 23 040

900h = 23 040

h = 23 040/900

h = 25,6  --- logo, reduziu 14,40  (40 - 25,6)

14,40 / 40 = 0,36 (ou seja, 36%)

OU

25,6/40 = 0,64 (a nova altura é 64% da anterior, logo reduziu 36%)

1 - 0,64 = 0,36

Resposta: letra (D)

Questão 145 - Enem 2014 - Prova Amarela

Resolução:

Observe que 90 é o valor de altura + largura + altura, portanto para obtermos a soma altura + comprimento + largura = 115 teremos que subtrair essa altura que está a mais.

90 - 24 + x = 115

66 + x = 115

x = 115 - 667

x = 49

Resposta: letra (E)

Questão 144 - Enem 2014 - Prova Amarela

Resolução:

Temos 5 portões com 4 catracas cada, com isso teremos um total de 20 entradas ( 4x5 ).

45 000 / 20 = 2250 pessoas entrarão por cada uma das catracas.

Como cada pessoa leva 2 segundos para passar...  2 x 2250 = 4 500 segundos serão gastos para todo o público entrar.

Sabemos que 1 hora = 3 600 segundos e 1 minuto = 60 segundos.

4500 - 3600 = 900 segundos

900 / 60 = 15 minutos

Então temos 1 hora e 15 minutos.

Resposta: letra (B)

Questão 143 - Enem 2014 - Prova Amarela

Resolução:

Essa questão requer apenas observação da tabela.

O índice no país é 1,9%  ( última linha da tabela ).

ele pede no enunciado: "... MENOR ou IGUAL ao do país."

Nordeste - 1,5%

Norte - 1,5%

Sudeste - 1,9%

Resposta: letra (B)

29 - 2º Exame de Qualificação - Uerj 2106

Resolução:

Observe que o triânguloC¹C²A é equilátero e assim o ângulo vermelho mede 60º

O triângulo C¹C²B também é equilátero e assim o ângulo azul mede 60º

Dessa forma temos o setor circular de ângulo 120º.

Calculando a área do setor circular:

Área do círculo = pi . R²

Regra de Três

pi . 6² --- 360º
    x    --- 120º

360x = 120 . 36 . pi   (simplificando por 10 os dois membros)
36x = 12 . 36 . pi      (simplificando por 36 os dois membros)
x = 12 . pi

Para calcular a área vermelha (área de segmento) basta fazer área do setor circular - área do triângulo amarelo.


Área do triângulo amarelo:

temos que calcular a base pois os lados congruentes medem 6 pois são o raio da circunferência.

Por Pitágoras temos:  
6² = 3² + x²
36 = 9 + x²
x² = 36 - 9
x² = 27
x = 3 raiz de 3

e assim a base mede 2 . (3 raiz de 3)
base = 6 raiz de 3

Área = (base . alltura) / 2

Área = 6 raiz de 3 . 3 /2
Área do triângulo amarelo = 9 raiz de 3

Área do Segmento (área vermelha)

A = 12pi - 9 raiz de 3

E assim, a área verde escura é duas vezes a área vermelha, logo:
2 (12pi - 9 raiz de 3)
24pi - 18 raiz de 3

A área azul clara poderá ser achada fazendo área da circunferência - área verde escuro

área azul clara = 36pi - (24pi - 18 raiz de 3)
área azul clara = 36pi - 24pi + 18 raiz de 3
área azul clara = 12pi + 18 raiz de 3

A área total será área da circunferência + área azul clara
área total = 36pi + 12pi + 18 raiz de 3
área total = 48pi + 18 raiz de 3
área total = 48 . 3,14 + 18 . 1,73
área total = 150,72 + 31,14
área total = 181,86

Resposta: letra (C)


Outra forma:

Como a resposta é aproximada podemos pensar na área azul clara como sendo um setor circular de ângulo 240º ( pois 360 - 120 = 240)

Regra de Três
pi 6² ---   360º
  x    ---   240º

360x = 240 . 36pi  (simplifique os dois membros por 10)
36x = 24 . 36pi       (simplifique os dois membros por 36)
x = 24pi

área total = 36pi + 24pi
área total = 60 pi
área total = 60 . 3,14
área total = 188,4

e assim a alternativa que mais se aproxima é 182.

28 - 2º Exame de Qualificação - Uerj 2016

Resolução:

860 - 460 = 400

Isso significa que está pagando 60 de juros, logo temos;
60/400 = 0,15

Resposta: letra (C)

27 - 2º Exame de Qualificação - Uerj 2016

Resolução:

V E N T I L A D O R

1ª linha: temos 3 letras  (A, D, E)
2ª linha: temos 1 letra (I)
3ª linha: temos 3 letras (L, N, O)
4ª linha: temos 2 letras (R, T)
5ª linha: temos 1 letra (V)

C3,5 . C1,5 . C3,5 . C2,5 . C1,3

Combinação

Cn,m =  m! / n!(m - n)!


C3,5 = 5!/3!(5 - 3)!
C3,5 = 5 . 4 . 3! / 3! 2!
C3,5 = 20 / 2
C3,5 = 10

C1,5 = 5!/1!(5 - 1)!
C1,5 = 5 . 4!/1 . 4!
C1,5 = 5

C2,5 = 5!/2!(5 - 2)!
C2,5 = 5 . 4 . 3! / 2 . 3!
C2,5 = 20/2
C2,5 = 10

C1,3 = 3

Temos: C3,5 . C1,5 . C3,5 . C2,5 . C1,3

10 . 5 . 10 . 10 . 3 = 15 000
A probabilidade é de 1/ 15 000

Resposta: letra (A)

26 - 2º Exame de Qualificação - Uerj 2016

Resolução:

1ª parcela: R$ 1900,00 - INSENTO
2ª parcela: R$ 900,00 - ou seja, um total de 1900 + 900 = 2800, portanto cai na faixa de 7,5% que será cobrado apenas sobre o valor de 900

7,5% de 900
0,075 . 900 = 67,50

3ª parcela: R$ 200,00 - fazendo um total de 1900 + 900 + 200 = 3000, portanto cai na faixa de 15% que será cobrado apenas sobre o valor de 200

15% de 200
0,15 . 200 = 30

Total em imposto: 67,50 + 30 = 97,50

Como a pergunta é aproximado: R$ 98,00

Resposta: letra (B)

25 - 2º Exame de Qualificação - Uerj 2016

Resolução:

60% de 40
0.6 . 40 = 24 meninas 

Regra de Três
0,2 ---    x
0,8 ---   24

0,8x = 24 . 0,2
0,8 x = 4,8
x = 4,8/0,8
x = 6

Resposta: letra (C)

24 - 2º Exame de Qualificação - Uerj 2016

Resolução:

1ª troca: 96/8 = 12 garrafas de 1 litro
2ª troca: 1 garrafa de 1 litro  (sobrarão 4 garrafas vazias)

Total de litros: 12 + 1 = 13

Resposta: letra (B)

23 - 2º Exame de Qualificação - Uerj 2016

Resolução:
mmc (1, a²) = a²

4a . (a²) - 32 . (1) = 0 . (a²)
4a³ - 32 = 0
4a³ = 32
a³ = 32/4
a³ = 8
a = raiz cúbica de 8
a = 2

Volume = área da base x altura
8 = 2² . h
8 = 4h
8/4 = h
2 = h

Resposta: letra (D)

22 - 2º Exame de Qualificação - Uerj 2016

Resolução:

Como deverá ser múltiplo de 100 deverá terminar por 00.

O próximo ano terminado em 00 será 2000. Porém 2000 também é divisível por 400 (2000/400 = 5) e assim ele não satisfaz as duas condições.

O próximo ano terminado em 00 será 2100 que NÃO é divisível por 400, logo 2100 satisfaz as duas condições.

2 + 1 + 0 + 0 = 3

Resposta: letra (A)

26 - 1º Exame de Qualificação Uerj 2016

Resolução:  

Podemos formar os triângulos retângulos ACD e BCE. (Observe na figura)

AD = 5, pois a distância do chão ao centro (ponto C) mede 11 m e a distância do chão ao ponto A mede 16 m.
Temos que:  chão A - Chão C = AC   (16 - 11 = 5 m)

BE = 7,05, pois pelo mesmo raciocínio temos que a distância do chão ao centro (ponto C) mede 11 e a distância do chão ao ponto B mede 3,95 m.
Temos que chão C - chão B = BE  ( 11 - 3,95 = 7,05 m)

 ângulo ACB = ângulo ACD + ângulo ECB

Lembrando: seno = cateto oposto / hipotenusa

seno (ACD) = 5/10

seno (ACD) = 1/2

E assim, ângulo ACD = 30º

(Obs: não poderia ser 150º pois no caso do problema temos tanto seno quanto cosseno positivos o que significa que os arcos terão que estar no 1º quadrante)

seno (ECB) = 7,05 / 10

seno (ECB) = 0,705

Pela tabela temos que o ângulo ECB = 45º

E assim: o ângulo ACB = 30º + 45º = 75º

Resposta: letra ( C )

Nível de dificuldade: Médio

Acertos: 32,09%

25 - 1º Exame de Qualificação Uerj 2016

 Resolução:

Log 10 E = 15,3

Pela definição de log temos que:    Log a b = c    ---     a^c = b

Então:

10^15,3 = E

10^(15 + 0,3) = E

(10^0,3) . (10^15) = E  (propriedade da potência)

(10^3/10) . (10^15) = E

raiz décima de 1000 . (10^15) = E  (propriedade da potência)

1,9952 . (10^15) = E

E assim temos que ordem de grandeza de E será 10^15

Para lembrar:

A ordem de grandeza de um número é a potência de base dez mais próxima a esse número.

X = n.10^y

se n < 3,16 a ordem de grandeza de X será y

se n > (ou igual) 3,16 a ordem de grandeza de X será y - 1

(obs: 3,16 é a raiz aproximada de 10)

Resposta: letra (B)

Nível de dificuldade: Médio

Acertos: 51,87%

24 - 1º Exame de Qualificação Uerj 2016

Resolução:

Dodecaedro Regular = 12 faces

Poliedros de Platão:

2A = n F

2A = m V

onde:
A = quantidade de arestas

n =  quantidade de lados do polígono da face

F = quantidade de faces

m = quantidade de arestas ligadas por cada vértice

V = quantidade de vértices

2A = nF

2A = 5 . 12

A = 5 . 12 / 2

A = 5 . 6

A = 30

5 pois o polígono da face é um pentágono e 12 por se tratar de um dodecaedro.

2A = mV

2 . 30 = 3. V

(2 . 30) / 3 = V

2 . 10 = V

20 = V

V + F + A

2 . (20 + 12 + 30) - 12

Observe que multiplicamos por 2 pois são dois dodecaedro e diminuímos 12 pois existe uma face que pertence aos dois dodecaedros e que não faz parte da poliedro formado. Nesse caso temos que descontar 2 faces pois elas não aparecem no poliedro, 5 arestas e 5 vértices pois eles são os mesmos para os dois dodecaedros.

2 . 62 - 12

124 - 12

112

Resposta: letra (D)

Nível de dificuldade: Médio

Acertos: 37,41%

23 - 1º Exame de Qualificação Uerj 2016

Resolução:

Valor mínimo é referente ao vértice y
Vy = - delta / 4a

delta = b² - 4ac
delta = (-2k)² - 4.1.29
delta = 4k² - 116

4 = - (4k² - 116) / 4 . 1
4 = - 4(k² - 29) / 4      o 4 foi colocado em evidência para ser "cortado" com o denominador 4
4 = - (k² - 29)
4 = - k² + 29
4 - 29 = - k²
- 25 = - k²   multiplica toda a equação por - 1 para tornar a incógnita k positiva
25 = k²
raiz de 25 = k
k = 5 ou k = - 5

Como ele quer o parâmetro positivo k = 5

Resposta: letra (A)

Nível de dificuldade: Médio
Acertos: 43,42%

22 - 1º Exame de Qualificação Uerj 2016

Resolução:

Observe que para achar o termo seguinte basta somar 9/3 ao termo anterior.

a6 = 37/3 + 9/3 = 46/3
a7 = 46/3 + 9/3 = 55/3
a8 = 55/3 + 9/3 = 64/3
a9 = 64/3 + 9/3 = 73/3

Média Aritmética = (55/3 + 64/3 + 73/3 + 82/3) / 4
Média Aritmética =  (274/3) / 4

Lembrando dos critérios de divisão por 3: a soma dos algarismos deverá ser um múltiplo de 3
2 + 7 + 4 = 13  , não é um múltiplo de 3 e 274 não é divisível por 3.


Temos então uma divisão de frações: "Repete a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda fração."

Média Aritmética = 274/3 * (1/4)
Média Aritmética = 274/12

Simplificando por 2: 137/6

Resposta: Letra (B)
42,17% dos candidatos acertaram a questão.

Questão 142 - Enem 2014 - Prova Amarela

Resolução:

1,90  ---   2,38
   i     ---   1,90

Regra de Três
2,38 i = 1,90²
2,38 i = 3,61
        i = 3,61 / 2,38
        i = 1,5168...

Resposta: C

Conteúdo:
Regra de Três

Questão 141 - Enem 2014 - Prova Amarela

Resolução:

oculto dez/2012 = 1/2 de oculto junho/2012
oculto dez/2012 = 1/2 . 2,2
oculto dez/2012 = 1,1

total dez/2012 = total dez/2011
total dez/2012 = 9,0

aberto dez/2012 = total dez/2012 - oculto dez/2012
aberto dez/2012 = 9,0 - 1,1
aberto dez/2012 = 7,9

Resposta: letra (E)